Отец — Соломон Гигоевич Пайчадзе, кроме Бориса имел четырёх дочерей и сына Автандила.

Работал бригадиром грузчиков в порту города Поти. Во время остановок в порту английских кораблей, команды которых устраивали футбольные матчи, познакомился с футболом, которым и увлекся.

Окончив восемь классов, Пайчадзе поступил в Понтийский морской техникум. Окончив его, стал ходить механиком на судне «Тендра».

В футбол начал играть в составе сборной Поти в первенстве Грузии, в которой считался одним из сильнейших игроков. В 1934 году поступил в Закавказский индустриальный институт. В 1935 году Пайчадзе, как одного из ударников труда представили к оформлению на загранплавание в Англию. Накануне отплытия он получил телеграмму со словами «Отец при смерти, приезжай», однако, когда Пайчадзе в срочном порядке приехал домой, оказалось, что его отец здоров. Позже выяснилось, что эту телеграмму отправил товарищ Пайчадзе по команде Калистрат Имнадзе, так как команде Поти предстояла важная встреча первенства Грузии с командой Батуми.

В 1936 году, перед началом первого чемпионата СССР, Пайчадзе по решению первого секретаря ЦК Республик Закавказья Лаврентия Берия перешёл в главную команду Грузии «Динамо» Тбилиси. К тому времени отец Пайчадзе находился под арестом, но Борис при личной встрече не решился просить Берию об освобождении. Позже, в 1942 году Пайчадзе встретился с Берией для решения этого вопроса, однако отец к тому времени уже скончался.
Б. С. Пайчадзе на марке почты Грузии

За «Динамо» Пайчадзе выступал до 1951 года и был вынужден завершить карьеру из-за травмы, которую ему нанёс в игровом эпизоде футболист московского «Торпедо» Николай Морозов. Пайчадзе лечился год, но в прежнюю силу играть не мог, боясь за травмированное колено. За время игры он не получил ни одного предупреждения[2]

Становиться тренером Пайчадзе не хотел, однако пробыл главным тренером «Динамо» в 1953—1954 годах. Затем возглавлял Тбилисский спорткомитет, в 1963—1985 годах был директором стадиона «Динамо», 8 лет руководил его реконструкцией. С 1991 года стадион носит его имя.

Признан лучшим футболистом Грузии всех времён[3].

Сын Отар погиб в 1967 году, был сбит автомобилем.