Кривоарбатский переулок назван по своей конфигурации и расположению вблизи улицы Арбат.
Старые названия: Кривой переулок и Кривоникольский переулок, по известной в этой местности с 1625 года церкви святителя Николая Чудотворца, «что в Плотниках» (уничтожена в 1932 году).
От улицы Арбат до Плотникова переулка.
В переулке находится собственный дом 1929 года известного архитектора К. С. Мельникова (дом № 10)